这里汇总了数学建模过程中经常使用的方法套路等。

后续我会继续发布每种方法的详细内容及使用。代码正在整理中。

 

 

 

1、预测模型

1.1 微分方程模型（传染病模型、人口预测模型、经济增长模型等）

1.2 灰色预测模型

灰色预测模型（Gray Forecast Model）是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法。是处理小样本（4个就可以）预测问题的有效工具，而对于小样本预测问题回归和神经网络的效果都不太理想。详见CSDN

1.3 回归分析预测模型

1.4 差分方程模型

差分方程是包含未知函数的差分及自变数的方程。在求微分方程的数值解时，常用差分来近似微分，所导出的方程就是差分方程。通过解差分方程来求微分方程的近似解，是连续问题离散化的一个例子。

1.4.1 模型介绍与Z变换

1.4.2 蛛网模型

1.4.3 预测商品销售量

1.4.4 遗传模型

1.5 LSTM神经网络

1.6 …….

 

2、综合评价与决策方法

2.1 主成分分析

详见CSDN，主成分分析（PCA）原理详解

2.2 理想解法

详见CSDN，理想解法TOPSIS评价

2.3 灰色关联度分析法

详见CSDN，灰色关联度分析（Grey Relation Analysis，GRA）原理详解

2.4 熵权法

详见CSDN，指标权重确定方法之熵权法

2.5 秩和比综合评价法

2.6 层次分析法

 

3、概率论与数理统计模型

3.1 多元分析模型：

1. 聚类分析
2. 主成分分析
3. 因子分析
4. 判别分析

3.2 假设检验模型

3.3 相关回归分析模型

3.4 方差分析模型

3.5 贝叶斯统计模型

3.6 聚类算法

3.6.1 K-Means(K均值)聚类

3.6.2 均值漂移聚类

3.6.3 基于密度的聚类方法(DBSCAN)

3.6.4 用高斯混合模型（GMM）的最大期望（EM）聚类

3.6.5 凝聚层次聚类

3.6.6 图团体检测(Graph Community Detection)

 

4、规划&优化

4.1 0-1规划

4.2 线性规划

4.3 整数规划

4.4 非线性规划

4.5 动态规划

4.6 单目标优化

4.7 多目标优化

 

5、插值与拟合

5.1 插值

5.2 线性拟合

5.3 非线性拟合

5.4 最小二乘拟合

 

6、图与网络

6.1 最短路问题

6.2 最小生成树问题

6.3 最小费用最大流问题

6.4 旅行商问题

6.5 网络最大流问题

 

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